(整期优先)网络出版时间:2019-10-16 17:02:26

不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=42y(y+1)(y+2)(y+3)的正整数解

李江龙罗明林丽娟

当M,N为给定正整数时,为解决不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)的求解问题,利用Pell方程基本解性质,同余思想以及递归数列等初等方法得到并证明了在(M,N)=(1,42)时该不定方程仅有正整数解(x,y)=(7,2)。进一步完善了当M=1时,N在50以内有正整数解的情形。

不定方程; 递归数列; 同余; 正整数解;

10.13338/j.issn.1006-8341.2019.03.011

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