建立Burgers方程的两种Crank-Nicolson差分格式。格式一是对由Hopf-Cole变换线性化后的Burgers方程建立C-N格式,再由Hopf-Cole变换求得原Burgers的数值解。格式二是对Burgers方程的非线性项用泰勒公式逼近,建立C-N格式。理论分析,两种差分格式在时间和空间方向均为二阶收敛。通过数值算例,差分格式二比差分格式一的绝对误差略小。

西华师范大学创新团队项目(CXTD15-12); 西华师范大学英才基金(17YC180);

Burgers方程; Hopf-Cole变换; Crank-Nicolson格式; 泰勒公式; 有限差分法;

10.16246/j.issn.1673-5072.2019.02.008

O241.8

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