有向图字典式积中D(n,p)结构的存在性

关于有向图的一个非常重要的研究方向是有向图中的圈,D(n,p)结构作为有向图中一类特殊的圈结构,近年来被越来越多的学者研究。对于两个整数2≤p≤n和n≥3,用D(n,p)表示在n个点的有向图中由长度为n的有向圈通过改变连续p-1条弧的方向。本文证明了包含哈密尔顿圈及D(m,p_m)结构的m阶有向图和另一个q阶有向图的字典式积有向图包含D(qm,p)结构,2≤p≤qm,并在此基础上给出了正则一致m-部(m≥5)竞赛图中D(qm,p)结构的存在性这一推论。

国家自然科学基金项目(11761071); 新疆师范大学“十三五”校级重点学科数学招标课题资助项目(17SDKD1107); 新疆维吾尔自治区“天山青年计划”优秀青年科技人才培养项目(2017Q025);

有向图; 圈; 字典式积; 一致多部竞赛图; D(n,p)结构;

10.16246/j.issn.1673-5072.2019.04.008

O157.5

12371-3755232K
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